taylor serisi*  

taylor ve maclaurin serileri birbiri ile aynı karakterde olan serilerdir.yapısal olarak biri diğerinin özel bir durumudur.bu seriler , bir fonksiyonun türevleri cinsiden ifadesidir.genel ifadeler olduğu için derecesi ne olursa olsun , sonsuz ifadeden oluşur ki bu sonsuzuncu dereceden türev anlamına gelir.böylece üstel e (e^x) gibi fonsiyonları da belirli bir inceliğe(detaya , ayrıntıya , ölçme derecesine) göre ifade etmek için son derece kullanışlıdır.

reel veya kompleks bir a sayısının komşuluğunda sonsuz türevlenebilir reel veya kompleks f fonksiyonunun,

f(a) + [f'(a)*(x-a)]/1! + [f''(a)*(x-a)^2]/2! + [f'''(a)*(x-a)^3]/3! + ...

şeklinde ifade edilen kuvvet serisidir*. her zaman değil ama genellikle yakınsaktır*. f(x) fonksiyonunun değeri fonksiyonun taylor serisinin değerine eşitse f bütün* olarak adlandırılır.

maclaurin serisi bunun 0 etrafında açılmış olanıdır.

taylor serisi bir fonksiyonu polinoma çevirmede kullanılır.sayısal yöntemlerde özellikle elverişlidir,çünkü polinomların analizi her zaman daha kolaydır.

hocaların "sınavda bir soru mutlaka gelir" demediği sürece, öğrencilerin fazla önemsenmediği konulardan sadece biridir. ki her mat2 vizesinde de gelir bir soru, aman diyeyim.