|
|
- taylor ve maclaurin serileri birbiri ile aynı karakterde olan serilerdir.yapısal olarak biri diğerinin özel bir durumudur.bu seriler , bir fonksiyonun türevleri cinsiden ifadesidir.genel ifadeler olduğu için derecesi ne olursa olsun , sonsuz ifadeden oluşur ki bu sonsuzuncu dereceden türev anlamına gelir.böylece üstel e (e^x) gibi fonsiyonları da belirli bir inceliğe(detaya , ayrıntıya , ölçme derecesine) göre ifade etmek için son derece kullanışlıdır.
(skuba, 06.06.2004 07:07)
- reel veya kompleks bir a sayısının komşuluğunda sonsuz türevlenebilir reel veya kompleks f fonksiyonunun,
f(a) + [f'(a)*(x-a)]/1! + [f''(a)*(x-a)^2]/2! + [f'''(a)*(x-a)^3]/3! + ...
şeklinde ifade edilen kuvvet serisidir*. her zaman değil ama genellikle yakınsaktır*. f(x) fonksiyonunun değeri fonksiyonun taylor serisinin değerine eşitse f bütün* olarak adlandırılır.
- maclaurin serisi bunun 0 etrafında açılmış olanıdır.
- taylor serisi bir fonksiyonu polinoma çevirmede kullanılır.sayısal yöntemlerde özellikle elverişlidir,çünkü polinomların analizi her zaman daha kolaydır.
- hocaların "sınavda bir soru mutlaka gelir" demediği sürece, öğrencilerin fazla önemsenmediği konulardan sadece biridir. ki her mat2 vizesinde de gelir bir soru, aman diyeyim.
|