|
|
- 2 temel kavrama sahip paradoks.
1) özgür irade: her ne demekse.
2) güçlü tahmin edici: sizin ilerideki hareketlerinizi doğruya yakın (neredeyse %100) olasılıkla bilen bir varlık.
ilk bakışta bu iki kavramın zaten birbiriyle çelişkili olduğunu dolayısıyla da çelişkili hipotezler üstüne kurulmuş bir oyunun ister istemez paradoksa yol açacağını iddia edebiliriz. lakin kazın ayağı öyle değil.
gelin güçlü tahmin ediciden bir an vazgeçelim. onun yerine zayıf tahmin edici koyalım. sizin hem a hem b kutusunu seçmekle sadece b kutusunu seçmek arasında vereceğiniz kararı %100 olasılıkla değil de %60 olasılıkla doğru tahmin ediyor olsun olsun. bu tür bir tahmin edicinin varlığını hemencecik inkar edebileceğimizi sanmıyorum. yani ister geçmişinizle ilgili sahip olduğu ayrıntılı bilgilerden yürüttüğü kişilik analizinin sonucu olsun ister daha önce 50.000.000 (elli milyon) insan üstünde yürüttüğü deneylerin sonucu olsun hareketinizin ne olacağı hakkında bir miktar mantıklı tahmin yapabilir olsun.
paradoksun sözlükte verilen orjinal tanımında 1.000.00 ve 1000 ytl gibi verilen sayısal miktarları değiştirerek çelişkili duruma hala ulaşabileceğimizi göstermek gayet kolay. eğer insanmıyorsanız aşağıdaki hesaba bakabilirsiniz, inandıysanız geçmekte sorun yok.
>----hesap----<
tahmin edicinin doğru tahmin etme olasılığı: %60 (orjinal durumda %100 idi)
a kutusunun içindeki para miktarı: a (orjinal durumda 1000 ytl idi)
b kutusunun içine tahmin edicinin koyabileceği para miktarı: b (orjinal durumda 1.000.000 idi)
paradoksu ortaya çıkarmak için hem a hem b kutularını seçtiğinizde kazanmayı beklediğiniz paranın sadece b kutusunu seçtiğinizde kazanmayı beklediğiniz paradan az olması gerekiyor. yani oyun teorisi size sadece b'yi seç demeli, ama kutunun arkasını gören seyirciler argümanı da iki kutuyu da seçmemenin aptallık olduğunu söylemeli.
kazanmayı beklediğiniz para basit bir beklenen değer hesabı. tahmin edici iki farklı tahminde bulunmuş olabilir, bu durumların olasılıklarını o durumlarda kazanacağınız para ile çarpıp toplarsak beklenen kazancı hesaplamış oluruz.
o halde: beklenen değer = yaratığın doğru tahmin olasılığı * o durumda kazanılacak para + yaratığın yanlış tahmin etme olasılığı * o durumda kazanılacak para
a ve b kutularını seçtiğinizde kazanmayı beklediğiniz para = %60 * (a) + %40 * (a+b) = a + 0.4*b
sadece b kutusunu seçtiğinizde kazanmayı beklediğiniz para = %60 (b) + %40 * (0) = 0.6b
demek ki a + 0.4b < 0.6b -------> a < 0.2b durumunu sağlayan her para dağıtımı paradoksu tekrar yaratır.
<----hesap---->
işin ilginci %60 olarak belirlediğimiz tahmin tutturma oranı da rasgele seçilmişti, biraz daha hesap ile bu oranın %50'nin üzerinde olmak şartıyla her türlü paradoksal durumlar yaratabileceğimizi görüyoruz. eğer ilk baştaki paradoksu çözme şeklimizin doğru olduğuna hala inanıyorsak (özgür irade ve güçlü tahmin edici baştan çelişkilidir) şuna da inanmamız gerekir:
bırak güçlüyü zayıf hatta çok çok çok zayıf bir tahmin edicinin kabulü bile özgür irade ile çelişir. gerçek özgür irade gerçek rasgele davranış sergilemeden var olamaz.
benden buraya kadar. kişisel olarak tamamen rasgele davranış sergileyebiliyor muyum bilmiyorum. ne de olsa insanların rasgele sayılar üretmeleri istendikleri zaman ne kadar uğraşırlarsa uğraşsınlar mutlaka belirli bir düzen sergilediklerini bildiren deneyler biliyoruz. bu oyunun ardarda pek çok defa oynandığını düşünün, gerçekten tahmin ediciye karşı bir üstünlük sergileyebilir miydiniz yoksa bir noktadan sizi çok zayıf da olsa çözer ve davranışlarınızı az biraz da olsa kestirebilir miydi?
paradokstan kaçış yok!
not: insanların rasgele sayı üretmesi ile ilgili şu sayfada bazı kaynaklar listelenmiş: http://www.lancs.ac.uk/...
|