navier stokes denklemi*  

newton'un meşhur ikinci kanunun akışkanlar üzerine uygulanmasıyla ortaya çıkan tren uzunluğunda denklem topluluğu. 3 boyutlu uzayda her doğrultuda ayrı ayrı olmak üzere kısmi diferansiyel denklemler olup analitik yöntemlerle çözülmeleri pek mümkün gözükmemektedir.

akışkanlar mekaniği, ısı geçişi gibi derslerde makine mühendislerinin karşısına çıkarak köşeye sıkıştırmayı vazife edinmiş denklemler topluluğudur. işini bilen mühendis adayları konuyu suyunu çıkarmadan (çok derine inmeden) bir miktar öğrenir geçer zira siz üzerine düştükçe o sizi dipsiz kuyuya çekmeye çalışacaktır.

denklem karşısında titreyen mühendis adayları aslında tırsmamalıdırlar, zira navier stokes'a göre çözülmesi istenen bir sorunda ihmal edebileceğiniz bir sürü nokta bırakılmıştır mutlaka. siz o şartları yerleştirmeye başladığınızda, çatır çatır azalır çözülmesi gereken denklemlerin sayısı. lakin çözdüm diye maymunlaşılmamalıdır. zira üniversitede de olsanız ilkokul mantığına dönmektedir iş analitiklikten uzaklaştıktan sonra.

akışkanlar mekaniği dersinde ilk olarak öğrencinin gözünü korkutmak için tamamı verilir bu denklemin... üç boyutta ve tüm parametreleriyle verildiğinde uzundur da melet. ama daha sonra bir bir elemeye başlarsınız parametreleri. (viskozite ihmal at, hareket tek boyutta bunu da at vs. , ana kel aynak gibi kaldı lan!!!) misali... hatta sonra navier stokes denkleminin üzerinde düşünmesi ve onu kullanarak soru çözmesi keyifli hale gelir . yalnız bunu en basit haliyle sormayan manyaklar da mevcut olduğundan fazla rahatlamamak yeğdir. öyle ki bize bir quizde denklemin çıkışını sormuşlardı. göz atmak isteyenler için http://grus.berkeley.edu/...

bu denklemin hiç bir parametresini ihmal etmeden soran bir hoca olduğunda,bunu çözebilsem burda işim ne denmelidir.zira denklem henüz çözülememiştir.hatta clay matematik enstitüsü soruyu çözene 1milyon vaad eder ki bu da başta verdiğimiz cevabın ne kadar doğru olduğunu gösterir.aslında denklemin çözümü 1milyon dolardan çok daha fazlasını hakeder,çünkü türbülans olaylarını çözeceğinden dünyada neredeyse hesaplanamayacak hiç bir hareket bırakmaz.

heybeti ile korkutucu ama sınavsal bazda iktidarsız denklemler zira bu denklemleri ezberden bilmek mallıktır, çıkarımı ise klasik bir newton mekaniği mantığı içerir biraz tansor mantığını ve diverjans mantığını kaptıysanız sınavda bu denklemi vermeyen hocanıza inat denklemi yazabilirsiniz.

sınavlara çalışırken denklemin çıkarımını ve içeriğindeki her parametrenin anlamı kavranınca insana akışkanlar mekaniğini çözmüş bir hava bahşeder bu denklem ama unutmanız fazla sürmez.

ne kadar zayıf bir birikimim olsa da çözülmesi halinde tanrısal* bir güç vericek gibi mühendislere.