|
|
- bir kuvvet serisidir. bu aşamada bir diğer kuvvet serisi taylor seriesi hatırlamakta fayda var:
f(x) = f(c) + [f'(c).(x-c)]/1! + [f''(c).(x-c)^2]/2! + ...
işte bu tanımda c sabiti 0 seçilirse ortaya çıkan kuvvet serisi maclaurin serisi olarak geçmektedir. daha açık bir ifadeyle,
f(x) = f(0) + f'(0).x + [f''(0).x^2]/2! + [f'''(0).x^3]/3! + ...
serisine maclaurin serisi denmektedir.
- taylor serisinin bir özel durumudur.
- harmonik hareketlerde(bilumum pendulumlarda) ve daha pek çok yerde kullanılan sinüs ve cosinüs yaklaşık değerlerinin menbaı da bu serilerdir. maclaurin serisinde f(x)=sinx dediğimiz zaman ortaya sinx=sinx - (sinx)^3/3! + (sinx)^5/5! -... ve f(x)=cosx dediğimizde de cosx=1 - x^2/2! + x^4/4! - ... çıkmaktadır. işte çok küçük x değerleri için serinin duruma göre ilk bir iki terimi dışındakiler yok sayılır ve böylelikle yaklaşık değerler kullanılarak kolaylıkla sonuca ulaşılır.
- taylor serisinin x0=0 durumundaki açılımıdır. ne işe yarar bilinmez.
- fonksiyonların(tabi bu özel durum olduğu için convergence aralığı 0 etrafında olanlarının diyelim biz) polinom olarak ifade edilebilmelerine ve dolayısıyla daha kolay analiz edilmelerine yarar.
|
