1834 yılında iskoçyalı gemi mühendisi john scott russell'ın keşfettiği dalga probleminin 1895 yılında alman matematikçi diederik korteweg ve öğrencisi gustav de vries tarafından çözülen
kısmi diferansiyel denklemidir.
bu modele göre sığ sularda hareket eden dalgalardan yüksekliği fazla olan daha hızlı hareket eder,öndeki küçük dalgayla çarpışır ve onu geçer.ancak ilginç olan bu iki dalganın da çarpışmadan sonra çarpışmadan önceki durumlarına geri dönmeleridir.
denklem şudur:
u[t] - 6u*u[x] - u[x][x][x]=0
