1. rasyonel sayı olarak ifade edilemeyen sayılara verilen ad. köklü sayılar ve pi sayısı irrasyonel sayılara örnek olarak gösterilebilir.
  2. iki tamsayının oranı olarak ifade edilemeyen, ondalık açılımı hiç tekrarlamadan sonsuza kadar süren sayılardır. ondalık açılımı tekrarlayarak devam eden ondalık sayılardan sonsuz kat daha fazla tekrarlamadan devam eden ondalık sayı vardır.
  3. a/b şeklinde yazılamayan sayılardır.

    0,888888888888888...=8/9 şeklinde (virgülden sonra tekrar eden kısım 8) gösterilebileceği için;

    0,94117647058823529411764705882352...=16/17 şeklinde (virgülden sonra tekrar eden kısım 9411764705882352) gösterilebileceği için rasyonel sayıdır.

    virgülden sonraki kısmın kendini tekrar eder parçalardan oluşmaması gerekir bir sayının irrasyonel olabilmesi için.

    ayrıca bütün irrasyonel sayılar reeldir. lakin sanal düzlemde gösterilen sayılar irreel sayılardır.

    (bkz: kök2'nin irrasyonel sayı olduğunun ispatı)
  4. arızalı sayılar olarak türkçeye çevrilebilir bu namussuzlar. adı üstünde rasyonel değil işte.