|
|
- bilkent iktisatta 4 sınıf mathematics for economists dersinin konusudur. dersi yapabilmek için lise matematiği bilinmesi yeterlidir. ancak yetmiyo birazcık calculus de koysak üstüne bu lise matematiğinin. semih koray vermektedir dersi. iktisat dersidir ancak sııflarda genelde matematikçilerin sayısı daha fazladır.
- "eğer bir şeyi anlatırken grafik kullanırsanız, mevzu ne kadar sikko olursa olsun, ciddi ve inandırıcı görünür" cümlesi bu teorinin özüdür.
- temeli 1736'da leonhard euler tarafından atılan kavram. asıl adı graph theory olan matematik dalı "çizge teorisi" olarak da çevrilir.
ortaya çıkımasının nedeni königsberg adlı 4 anakaradan oluşan prusya (almanya) şehrinde bu 4 anakarayı birbirine bağlayan 7 köprüdür. şehrin içinden geçen akarsu ve köprüler ilginç bir yapı oluşturmuştur.
http://math.youngzones.org/...
problem şu idi: herhangi bir anakaradan başlayarak ve bu 7 köprü bir ve sadece bir kere kullanılarak "kapalı bir yürüme", yani tam bir tur gerçekleştirilebilir miydi? birçok insan bunu deneyerek yapmaya çalışsa da kimse başarılı olamamıştı. konu üzerine kafa yoran leonhard euler, bu problemle ilgili bir makale yayımladı (seven bridges of königsberg). hatta bu problemi genel bir şekilde inceledi ve bunu teoremlerle kuramlaştırdı.
euler'e göre bir grafik üzerinde her bir köşe bir ve sadece bir kez kullanılarak kapalı bir tur yapılabilmesi için her köşenin derecesinin çift olması gerekir (köşenin derecesi, komşu köşelerle oluşturduğu kenarların sayısı anlamına gelir). bundan dolayı bu koşulları sağlayan grafiklere "euler turu" adı verilmiştir.
grafik olarak çizilmiş königsberg 7 köprü probleminde 2 köşenin derecesi tek olduğu için euler turu olmadığı anlaşılmış ve insanlar da rahatlamıştır.
euler bu teoremi ortaya attıktan sonra hierholzer, fleury gibi matematikçiler euler turlarında manuel kapalı yürüme bulma algoritmaları geliştirmişlerdir. bu algoritmaların özyineli (recursive) olması bilgisayarda çok rahat programlanmasını sağlamış ve euler turu yaratmak kolaylaşmıştır.
|
