fourier serisi  

matematikte başka fonksiyonlara yaklaşırken kullanılan seriler. bu serilerde eğikliklerinden dolayı sin ve cos fonksiyonları kullanılmaktadır. bu seriler özellikle elektronik sektöründe ses gibi dalgaları dijitize ederken kullanılmaktadır. bir sistem tasarımcısının çok iyi bilmesi gerektiği söylenir. ayrıca itü matematik mühendisliği bölümü nde 2. dönemini okuyan öğrencilere finalde çok pis giricek olan serilerdir bunlar.

(bkz: mahir hasanov)

fourier bu serileri ,hastalığından dolayı sürekli artan vücut ısısını hesaplarken geliştirmişitr.sonrada başımıza bela olmuştur.(analiz-ı)

öncelikle belirtilmesi gerekir ki bir fonksiyonun fourier serisinin alınması için gereken temel şart o fonksiyonun periyodik olmasıdır, daha da açık söylenmesi gerekirse sonlu bir periyoda sahip olmasıdır. fourier serisi açılımında yapılan temel şey, fonksiyonu orthonormal basis oluşturan karmaşık üstel* fonksiyonlarla, yani bir anlamda sinus ve cosinus'lerle ifade etmek, harmoniklere ayırmaktır. bunu yapmak için tıpkı vektörlerde yapıldığı gibi fonksiyonun, basis elementleri üzerindeki projeksiyonları, yani fourier serisi katsayıları bulunur. ilk katsayı bir sinyalin periyod üzerindeki ortalamasını, yani bir nevi dc değerini verir. gittikçe artan frekansta ve azalan enerjide sinusoidal fonksiyonlar üst üste gelerek, gibbs fenomeninin de yardımıyla fourier serisi alınan fonksiyonu oluştururlar. fonksiyon zaman ekseninde sürekli ise*, sonsuz sayıda farklı fourier katsayısı vardır, ama eğer ayrık zamanlı* bir fonksiyon ise fonksiyonun periyodu sayısında farklı fourier katsayısı vardır. fourier serisi açılımının daha genel, aperiyodik sinyallere de uygulanabilen şekli fourier dönüşümü'dür.

mıknatıslanma akımına uygulandığında her sinüslü terimde bulunan 1,3,5,...n değerleri bulundukları sinüs dalgasının frekansını belirler.