bir problemin çözümünü bildiğinizi karşı tarafa ispatlayan ama bunu yaparken çözümün ne olduğu konusunda hiçbir bilgi vermeyen ispat çeşidi. ilk bakışta mantığa çok ters geliyor ama bu ispat yöntemleri bilgisayar bilimi ve şifrelemede çok önemli bir yer kaplıyor. hesap kuramı üzerine bir ders kitabında bu konuya adanmış bir bölüm görmek çok şaşırtıcı olmaz.
bir ders kitabından hatırladığım örnek şöyle: büyücü circe'nin (sirse) adasında biri kuzeyde diğer güneyde olmak üzere iki kapısı olan bir labirent varmış. büyücü bir gün bu adaya yolu düşen odysseus'ye (odise) meydan okumuş ve labirentin kuzey kapısından girip güneyinden çıkamayacağını iddia etmiş. hemen gaza gelmeyen odysseus, "ne malum iki kapının birbirine bağlı olduğu? bana kuzeyden güneye bir yol olduğunu ispatla, saniyesinde labirente girmezsem şerefsizim." demiş. circe ise ona yolu gösterirse ortada bir meydan okuma kalmayacağını, bunun mümkün olamayacağını söylemiş. odysseus ise zamanında hesap kuramı dersinden a getirdiği için hemen duruma uygun bilgi vermeyen ispat yöntemini bulmuş: "büyü gücünü kullanarak beni labirentte rastgele (istediğin) bir noktaya ışınla. sonra iki kapı arasından benim tercih edeceğime doğru karmaşık bir yol izleyerek beni çıkar. böylece beni ilk ışınladığın noktadan çıktığım kapıya bir yol olduğuna emin olurum. bu ışınlanma ve kapıya gitme işini yeteri kadar tekrarlarsak ve ben her defasında iki kapıdan birisini rastgele seçersem iki kapı arasında bir yol olduğuna da ikna olurum."
işin püf noktası eğer iki kapı arasında yol varsa circe'nin odysseus'in isteğini yerine getirebilecek olmasında. ama eğer böyle bir yol yoksa circe'nin odysseus'yi her denemede kandırması mümkün değil çünkü onu nereye ışınlarsa ışınlasın oradan iki kapıya da giden bir yol yok demektir. odysseus'yin hangi kapıyı seçeceğini daha önceden bilemediği için en iyi ihtimalle denemelerin %50'sinde onu istediği kapıya götüremez demektir bu da. öte yandan labirentteki rastgele bir noktadan rastgele seçilmiş bir kapıya giden rastgele bir yol iki kapıyı birbirine bağlayan yol hakkında da odysseus'ye bir bilgi vermez.
